I'm much obliged.

obligeは受身の形で「感謝している」。

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それは和製英語ですよ！

スタイル。「スタイルが良い」と英語で言う場合は、have a good figure, have a nice body,have a nice figure,have a shapely figure。

では style はどういう意味かというと、sit Japanese style 日本式に座る.in the style of Wagner ワグナー風に。