She said that she shouldn't do that.

時制の一致の例外
should, must, ought to は、時制の一致の例外。

今日の例文を、
She said that she should have done that.とすると、「彼女はそれをすべきではなかった」という意味になる。

街角で見かけた英語（メルボルン）

テニスクラブの看板。competition「試合、競技会」