If anything should happen to you, I would be responsible.

should を使った仮定法

「万一～が起こったなら」という意味で、起こる可能性があるかもしれない時に使う。

If + 主語 + should + 原形不定詞

この場合の帰結節は過去形の助動詞だけではなく、現在形の助動詞や命令形も使われる。

街角で見かけた英語（メルボルン）

「ごみは家へ持ち帰ってね」。この場合の home は副詞(家へ)なので、前置詞不要。